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胡寿松《自动控制原理》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

胡寿松自动控制原理第7版题库及答案摘录：

一、自动控制的基本原理与方式

①反馈控制方式

反馈控制方式的主要特点是：

（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；

（2）抗干扰性好，控制精度高；

（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。

②开环控制方式

开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：

（1）无法通过偏差对输出进行调节；

（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。

③复合控制方式

复合控制即开环控制和闭环控制相结合。

二、自动控制系统的分类

根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。

一、控制系统的时域数学模型

1建立控制系统微分方程的步骤

（1）依据系统原理图，结合相应的学科规律，分别列写组成系统各元件的微分方程；

（2）消去中间变量，得到描述系统输出量与输入量关系的微分方程。【注意】①信号传递的单向性；②后级元件对前级元件的负载效应。

2线性系统的基本特性

（1）叠加性：对于一个y=f（t）的系统，若满足f（t1+t2）=f（t1）+f（t2），则称系统具有叠加性；

（2）齐次性：对于一个y=f（t）的系统，若满足f（Kt）=Kf（t），则称系统具有齐次性。

同时满足齐次性和叠加性的系统称线性系统。

3线性定常微分方程的求解拉氏变换法

（1）考虑初始条件，对微分方程中的各项分别进行拉氏变换；

（2）求解代数方程，得到输出量拉氏变换函数的表达式；

（3）对输出量拉氏变换表达式进行反变换，得到时域表达式，即为所求微分方程的解。

根轨迹法的基本概念

根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。

1根轨迹与系统性能

系统对于根轨迹在s左半平面的开环增益K~稳定，在与虚轴交点处的开环增益K“临界稳定，在s右半平面的开环增益不稳定。

2闭环零、极点与开环零、极点之间的关系

（1）闭环系统根轨迹增益，等于开环系统前向通路的增益；

（2）闭环零点为开环前向通路传递函数的零点和反馈通路传递函数的极点；

（3）闭环极点与开环极点、开环零点及根轨迹增益有关。

根轨迹是由开环零、极点来确定闭环极点随根轨迹增益变化在s平面上画出的轨迹